総資産額のうち投資にまわす比率を考える。投資資金と安全資産。

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投資する上で最も重要なのは、そのリスクに耐えうるだけの余裕資産があるか、言い換えれば、リスクによる損失を許容できる範囲内で投資するという事です。

そこで、総資産の内、投資にまわす比率により、リスク、リターンがどのように変化するかを見てみます。

前提条件

  • 投資は国内債券・株式、海外債券・株式の4資産に1/4づつ均等に投資するとする。
  • 期待リターン、リスク、及び相関係数は、GPIFの平成27年度業務概況書の「市場基準ケース、名目リターン、リスクプレミアム変更なし」の値を使用。
    *GPIFの海外債券・海外株式には新興国も含まれています。詳しくはこちらの記事
  • GPIFの値を使い4資産に均等に投資した場合のリターンは3.8%、リスクは13.0%
  • 投資にまわす資金以外は安全資産として、そのリターンは0.2%、リスクは0とする。
  • 1年間の結果だけでなく、10年間、20年間投資した結果も示すが、その場合の期待リターンは複利でのトータルリターン、リスクは√(投資年数)で計算する。(年率換算ではない事に注意)

結果

1年間の投資

投資比率に対して、期待リターン、リスク、及びリターンから2倍のリスク(σ)を引いた値をプロットします。

投資比率とは、例えば、1,000万円の総資産がある時、100万円を投資するとした場合(残り900万円は無リスク資産)、投資比率10%と定義します。

toshi-ratio-1year_20161031

当然ですが、投資比率が上がると、期待リターン・リスクともに上昇し、例えば100%投資する事で、期待リターン3.8%、リスク13.0%となります。

(リターン)-2 x σ(リスク)は、約2.3%の確率で、このリターン(損失を含む)になり得るという事です。100%投資したら、資産が-22.3%も減ってしまう危険があります。

損失を-10%までしか許容できない方は、総資産の内、投資にまわす金額は約50%以内に抑えなければならないという事です。

10年間の投資

次に10年間投資した場合を見てみます。

toshi-ratio-10year_20161031

1年間に比べリスク・リターン、さらに-2σでの損失も大きく増加します。

10年間の投資では、損失を-10%までしか許容できない場合、総資産の内、投資にまわす金額は約30%以内に抑えなければなりません。

20年間の投資

同じように20年間投資する場合です。

toshi-ratio-20year_20161031

リターン、リスクとも、さらに大きくなります。

但し、今までと異なるのは、投資比率によらず、(リターン)-2σの値が全てプラスリターンになっているという事です。

資産全てを投資したとしても、-2σの事象が発生した場合ですらプラスリターン(即ち元本割れしない)が得られるという事です。

これが「長期投資が有利」と言われる由縁です。

まとめ & 注意

リターンが複利で増えていくのに対し、リスクは√(投資年数)しか増えません。

(注意)リスクが√(投資年数)しか増えないという件については異論もあり、必ずしも確証されたものではない事にご注意ください。

従って、1年間で見ると、期待リターンよりリスクがはるかに大きいですが、投資期間が長くなるにつれ、リターン・リスクともに大きくなる一方で、その差は縮まり、やがて逆転します。

だからと言って、20年投資の結果を見て、総資産の全てを投資にまわすというのは、「しんたろう」にはとてもお勧めできません。

あくまでも計算上の結果であり、そもそも期待リターンというのは、その名の通り、「期待」しているだけであって、それが将来保証されたものではありません。

そして、長期間の投資では、リスクそのものが大きくなっている事にも注意が必要です。(勿論、リスクの値も過去のデータから計算されたものであって、これも将来のリスクを保証するものではありませんが)

「しんたろう」的には(損失が)ワーストケースに近いと思われる10年間投資の結果を参考に、投資比率を決めるぐらいがちょうど良いのかな、と考えています。

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