【投資信託積立】毎日積立、100円積立は端数を考慮すると、毎月積立てより有利になる場合もあります。

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以前、究極のドルコスト法である毎日積立毎月積立を比較し、そのリターン、及びリターンのバラツキを比較しました。

[最終更新日:2017.10.24] 大幅に記事を更新しました。

その時の評価では、毎日積立そのものの優位性は認められませんでしたが、それよりも1日でも早く投資する方が効果がある、仮に毎月積立で積立日を月末にするなら、それより月初より少額でも毎日積立を行った方が有利という結論でした。

参考記事究極のドルコスト法である毎日積立って意味があるの? ただの究極の気休め? 複数のファンド検証してみました。

但し、この時の検証では購入口数の少数点以下の端数を考慮していません。(小数点以下の口数もEXCELの有効桁数まで計算)

ところで、SBI証券楽天証券松井証券など主要ネット証券では投資信託の最小購入金額が100円に引き下げられました。

100円と少額で購入する場合、端数の影響がより顕著になります。これを確認したのが↓の記事。(主なネット証券での端数処理の方法もまとめてあります)
参考記事100円からの投資信託購入、実はものすごくお得なんです。金額購入時の端数処理に注意。

上記記事でわかるように、端数の影響の大きさは、その時の投資信託の基準価額に大きく依存します。

そこで、実際の過去の投資信託の基準価額で、端数処理がどの程度リターンに影響するか検証してみます。

100円積立・毎日積立の効果を端数処理を考慮して検証。

検証方法

使用したファンド

端数の影響は基準価額が高いほど大きくなりますので、ここでは基準価額が比較的低いSMTグローバル株式インデックス・オープンと比較的高いひふみ投信の二つで検証します。

SMTグローバル株式インデックス・オープンの基準価額は16,881円(2017.10.23)

ひふみ投信の基準価額は46,363円(2017.10.23)

尚、100円積立に対応するSBI証券楽天証券松井証券で扱っているのはひふみプラスですが、運用実績がひふみ投信の方が長く、より多くのデータを検証できる為、ひふみ投信としました。ただ、ひふみプラスの基準価額も37,764円(2017年10月23日)と、ひふみ投信に匹敵する高さですので、ひふみ投信のデータではありますがひふみプラスと思って頂いてもそう大きな差はありません。

検証方法

5年間積立てた場合の年率リターンを比較します。

積立開始日をファンドの設定開始日から1日ずつずらしていった複数の期間のリターンを計算し、その平均値で評価します。

例えば、投資開始日が2010年10月1日の場合、

毎日積立では、1回目の積立を2010年10月1日、その後、毎営業日に積立を行い、最後の積立は2015年9月30日、そして、最終的なリターンは2015年10月1日の基準価額を用いて計算しました。

一方の毎月積立では、1回目の積立を2010年10月30日、その後毎月30日に積立し、最後の積立は2015年9月30日、そして、最終的なリターンは2015年10月1日の基準価額を用いて計算しました。(毎月積立が毎日積立より不利になる条件です)

口数の端数処理

購入口数は、

購入金額 / 基準価額 x 10,000

で計算できますが、ここで口数の小数点以下の端数を考慮しない場合(小数点以下も含めて計算)、小数点以下切上げ、切下げの3通りで比較します。

尚、小数点以下四捨五入の場合も計算していますが、これは端数を考慮しない場合と同じになる事を確認しましたので、ここでは省略します。

積立金額

毎日積立(毎営業日積立)の場合は、1回の積立額が最小購入額である100円と500円、

1か月の営業日は約20日ですので、

毎月積立では、1回の積立額を2,000円、10,000円とします。

これで総投資額は毎日積立、毎月積立で概ね同じとなります。

評価結果

5年間積立時の平均リターン(年率)を、毎日積立毎月積立で比較してみます。

購入口数の端数処理を考慮しない、小数点以下切下げ、切上げの3通りで計算しました。

毎日積立
毎月積立

SMTグローバル株式インデックス・オープンの場合

SMTグローバル株式 5年間積立時の平均リターン(年率)
  端数考慮無 切上げ 切捨て
100円毎日積立 vs. 2,000円毎月積立て
100円毎日積立 8.98% 9.07% 8.89%
2,000円毎月積立 8.84% 8.83%
500円毎日積立 vs. 10,000円毎月積立て
500円毎日積立 8.98% 9.00% 8.97%
10,000円毎月積立 8.84%

端数考慮無時の毎日積立と毎月積立の差が積立金額によらず0.14%ありますが、これが純粋な毎日積立と毎月積立の差です。(というより正確には毎月積立の積立日に依存するものです)

そして毎月積立の場合、2,000円、10,000円と1回の購入金額が大きい為、端数処理の影響は殆ど受けません。

一方、100円毎日積立の場合、端数処理を切上げすると0.09%年率リターンが向上します。純粋な毎日積立・毎月積立ての差を加えるとトータルで0.23%のリターン向上です。

勿論、切下げされると逆にリターンが低下します。

また、毎日積立でも500円と積立額が大きくなると端数処理の差が小さくなります。

ひふみ投信の場合

ひふみ投信 5年間積立時の平均リターン(年率)
  端数考慮無 切上げ 切捨て
100円毎日積立 vs. 2,000円毎月積立て
100円毎日積立 12.18% 12.38% 11.98%
2,000円毎月積立 12.00% 12.01% 11.99%
500円毎日積立 vs. 10,000円毎月積立て
500円毎日積立 12.18% 12.22% 12.14%
10,000円毎月積立 12.00% 11.99%

基準価額の高いひふみ投信の場合、SMTグローバル株式インデックス・オープンより端数処理の影響がより大きくなります。

先ず、端数考慮無の列でわかるのが純粋な毎日積立・毎月積立の差。これが0.18%、毎日積立のリターンが高くなっています。

そして、毎日積立で100円の場合、端数処理を切上げすると0.20%年率リターンが向上します。純粋な毎日積立・毎月積立ての差を加えると、トータルで0.38%のリターン向上です。

毎日積立500円でも、まだ端数処理の影響が見えており、切上だけの効果で0.04%上昇しています。

ひふみ投信の基準価額20,000円以降の時期に限定して評価

今でこそ基準価額が4万円台のひふみ投信ですが、当然、設定当初は1万円前後を推移しています。

そこで、もっと基準価額の高い期間で比較するため、ひふみ投信が基準価額20,000円を突破した2013年4月23日以降だけで見てみます。(期間が短いので、ここでは3年間の平均年率リターンです)

ひふみ投信(2013.4.23以降)
3年間積立時の平均リターン(年率)
  端数考慮無 切上げ 切捨て
100円毎日積立 vs. 2,000円毎月積立て
100円毎日積立 7.69% 8.22% 7.16%
2,000円毎月積立 7.47% 7.50% 7.44%
500円毎日積立 vs. 10,000円毎月積立て
500円毎日積立 7.69% 7.79% 7.16%
10,000円毎月積立 7.47% 7.48% 7.44%

端数切上げだけの効果で、100円毎日積立は0.53%も年率リターンが向上します。

500円毎日積立でも0.1%の効果です。

(注意)端数処理で得するのは購入時だけですので、年率リターンに換算すると長期間になるほど、その効果は薄れていきます。

まとめ

以上、100円で毎日積立を行うと、端数を切上げする場合、年率で約0.1%~0.2%(5年間積立の平均値)のリターン向上が確認されました。

さらに基準価額が2万円を超えてくると、それ以上の効果が期待できます。

0.01%の信託報酬を気にするインデックス投資家にとって無視できない値です。

勿論、これは毎日投資の効果ではなく、少額で積立する事による効果です。

但し、毎日積立にすると必然的に一回の積立額が少額になります。結果的に、毎日積立でリターンが向上するという事になるのです。(端数切上げしてくれる場合)

端数を切上げしてくれる証券会社の場合、とにかく1回の購入金額を少なくすることが効果的で、その効果は基準価額が高いファンドほど高くなります。勿論、毎日100円では毎月2,000円程度の投資しか出来ませんので、複数のアセットクラスの組合せ、さらに同じアセットクラスでも複数のファンドに分ける等も有効です。

そして、最小購入金額100円、毎日積立に対応し、かつ端数を切り上げてくれる証券会社は松井証券 1社のみです。

勿論、今回取り上げたSMTグローバル株式インデックス・オープン、及びひふみプラス(ひふみ投信は直販限定ですので、一般の証券会社では購入出来ません)を取扱っています。

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(注1)松井証券では、小数点以下を切上げして概算口数を出した後、さらに購入金額と約定金額の差を調整・判定する処理が入るとの事ですが、「しんたろう」が計算した限りでは、今回使用した基準価額では、全て概算口数が、そのまま最終的な口数となっていました。さらに実際の購入履歴でも全て切上げの結果と一致していました。

(注2)端数処理は証券会社の裁量に任されていますので、いつ変更されるとも限りません。よって今回の結果を将来にわたって保証するものではありません。

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